Essay: Raadselen der kwantumfysica

De eeuw van Max Planck

Of God dobbelt, weten we nog steeds niet. De kwantumfysica, de natuurkunde van de fundamentele deeltjes, wilde ons antwoorden bieden op eeuwige vragen, maar lijkt steeds meer raadsels op te roepen.

Wie heeft zich nooit eens afgevraagd of de dingen die je ziet blijven bestaan wanneer je even niet oplet? De fysicus Eugene Wigner vond het «ronduit verbijsterend» dat een boom waar niemand naar keek gewoon doorging met groeien, en in de vroege achttiende eeuw beweerde George Berkeley dat de materie niet materieel van aard was, maar een product van het bewustzijn — «zijn is waargenomen worden». In de twintigste eeuw opperden sommige natuurkundigen dat de werkelijkheid misschien werd veroorzaakt door metingen en waarnemingen, terwijl anderen ervan overtuigd waren dat de wereld zich van seconde tot seconde opsplitste in duizenden parallelwerelden. Wat was er met hen aan de hand?

De kwantumfysica, de natuurkunde van de fundamentele deeltjes, een eeuw geleden door het werk van de Duitse natuurkundige Max Planck ingeluid, beschrijft de fabelachtige wereld van het onmetelijk kleine: duizend maal een triljoen elektronen wegen samen ongeveer één gram.

Dankzij de kwantumfysica konden we het gedrag van moleculen en atomen en allerlei complexe scheikundige reacties verklaren; we kregen inzicht in de super geleiding (het wegvallen van elektrische weerstand bij zeer lage temperaturen), het radioactieve verval, de structuur van het DNA, de processen in het inwendige van sterren en het gedrag van zwarte gaten; we bouwden lasers, microchips en MRI-scanners — en de atoombom.

Er werden diverse theoretische problemen opgelost, maar er kwamen nieuwe raadsels voor terug. De wereld van oorzaken en gevolgen werd dubbelzinniger; dezelfde oorzaken konden verschillende gevolgen hebben, en wetenschappers «verzonnen» deeltjes die zo kort bestonden dat ze van de natuur uit het niets mochten ontstaan. De materie, die zo solide had geleken, werd ijl en mathematisch van karakter, en het toeval speelde een rol die in de klassieke natuurkunde onacceptabel zou zijn geweest.

In de nieuwe fysica sprak men niet meer over deeltjes maar over «waarschijnlijkheidsgolven»; extreem kort levende deeltjes konden «uit het niets» voortkomen en er werd op basis van experimenten gesuggereerd dat er informatie zou kunnen bestaan die sneller ging dan het licht. De materie «vergeestelijkte» naarmate de wiskunde een grotere rol ging spelen.

Toch is het de vraag of er, honderd jaar na Plancks startschot, al een samenhangende kwantumfilosofie is ontstaan. Einstein kreeg, of hij nu werd begrepen of niet, een plek in het collectieve wereldbeeld, maar wie aan de Niels Bohrweg woont, moet zijn adres aan de loketten tot vervelens toe blijven spellen.

Het begin van de kwantumtheorie is onverbrekelijk verbonden met de naam van de Duitser Max Planck (1858-1947). De natuurkunde van zijn tijd kon de straling van de «zwarte lichamen» niet verklaren. Zwarte lichamen absorberen vrijwel alle energie die ze ontvangen. Wanneer men bijvoorbeeld de warmte van een oven met zwartgemaakte wanden bestudeerde, op zoek naar een formule voor de intensiteit van de warmtestraling, leverden de berekeningen oneindig hoge waarden op voor de hogere stralingsfrequenties. Het kwam er eigenlijk op neer dat je, zoals een schrijver het uitdrukte, geen kop koffie kon drinken zonder te ontploffen. Tot zijn eigen verbazing kon Planck het raadsel van de niet-geëxplodeerde koffie omzeilen door te veronderstellen dat energie is opgedeeld in pakketjes, kwanta. Er was geen continue verdeling van energieniveaus.

Op 14 december 1900 legde Planck de Berliner Physikalische Gesellschaft een verbeterde versie van zijn stralingswet voor, waarin zijn fameuze constante h debuteerde, de minieme waarde waarmee de energie van een energiepakketje kon worden berekend volgens de formule E=hv: de energie (E) van een pakketje is gelijk aan de constante van Planck vermenigvuldigd met de frequentie v. E is dus onverbrekelijk gekoppeld aan v.

Plancks revolutionaire discontinuïteit stond haaks op de klassieke natuurkunde, die was gebaseerd op golven en aangenaam gelijkmatige verdelingen. De kwanta deden wel heel erg aan deeltjes denken, en daarvoor was de tijd nog niet rijp. Planck zelf beschouwde zijn E=hv aanvankelijk als een wiskundig aardigheidje, waarachter volgens hem geen fysische realiteit kon schuilgaan; zijn kwanta veranderden vrijwel onmiddellijk in politiek correcte golven zodra ze maar even de kans kregen. Hij begreep overigens heel goed dat hij een cultuurschok op zijn geweten had: hij vertelde zijn kleine zoontje tijdens een wandeling op nieuwjaarsdag 1901 dat hij een historische ontdekking had gedaan. Zijn Nobelprijs kwam in 1919.

Het is geen toeval dat op «deeltjes» berustende theorieën rond de voorlaatste eeuwwisseling zo moeizaam werden aanvaard. De natuurkundigen begrepen dat er atomen moesten bestaan (dat kon je onder meer afleiden uit de regelmatigheden van het periodiek systeem van Mendelejev), maar men had er geen idee van hoe ze waren opgebouwd. J.J. Thomson, de ontdekker van het elektron, sprak in 1897 over «primordial atoms, which we shall for brevity call corpuscles», hoewel de experimentele resultaten hem nog onvoldoende steun gaven. Hij leefde in een wereld, waarin de onzichtbare «ether» door velen nog als het universele medium werd beschouwd, ook al hadden de beruchte lichtsnelheidmetingen van Michelson en Morley in 1887 «geen resultaat» opgeleverd — althans, volgens Michelson zelf, die naar iets had gezocht wat er niet was. In 1905 maakte Einstein de ether voor altijd overbodig.

Na vijf jaar stilte rond Plancks kwanta was het Einstein die ze als eerste toepaste met zijn werk over het foto-elektrisch effect, een van zijn drie verhandelingen uit 1905; de derde verkreeg een zekere bekendheid als de Speciale Relativiteitstheorie. Dat licht, boven een zekere energiedrempel, elektronen losslaat uit metalen valt alleen te begrijpen wanneer je licht als een stroom deeltjes — fotonen — beschouwt. In de loop der jaren ontstond er een beeld van de structuur van het atoom, dat verbazingwekkend leeg bleek te zijn. De afstand tussen de uit protonen en neutronen bestaande atoomkern en de buitenste elektronenschil is te vergelijken met die tussen een extra fijne doperwt en de kathedraal waarin hij zweeft.

Rutherfords atoommodel van 1911 werd door zijn zelfverzekerde Deense leerling Niels Bohr (1885-1962) onbevredigend gevonden. Bohrs revolutionaire bijdrage kwam erop neer dat hij de elektronen toestond zekere energieniveaus aan te nemen, maar géén tussenliggende waarden; opnieuw bleek de wereld gekwantiseerd.

Ondanks diverse successen verkeerde de kwantumfysica rond 1924 in een crisis. Allerlei waarnemingen konden niet door de theorie worden verklaard. De Franse edelman Broglie, die voor het geld niet aan natuurkunde hoefde te doen, opperde dat niet alleen straling een dualistisch deeltje-golf-karakter bezat, maar ook de materie zelf. Franse fysici werden door hun Duitse collega’s meestal niet erg serieus genomen, maar nieuwe experimentele resultaten ondersteunden Broglie.

De nieuwe natuurkunde, vanaf 1924 kwantummechanica genoemd, werd binnen korte tijd ontwikkeld door enkele briljante individuen die elkaar bestookten met artikelen en brieven en die tot diep in de nacht verhit debatteerden over de aard van de werkelijkheid. Het waren, afgezien van Bohr, vooral jonge Duitstalige wetenschappers die de dienst uitmaakten — in september 1925 was Heisenberg 23, Pauli 25, Jordan 22, Dirac 22. In de hectische periode van juni 1925 tot juni 1926 ontstonden drie grote systemen. Werner Heisenberg ontwikkelde, ondersteund door Born en Jordan, de matrixmechanica. De allerkleinste deeltjes werden niet langer beschreven als een punt in de ruimte, maar als eigenschappen, weergegeven door kolommen en rijen getallen met de bijbehorende combinatieregels, matrices; deeltjes raakten «uitgesmeerd» over een wiskundig gedefinieerde ruimte. Einstein schreef spottend aan een vriend: «Heisenberg hat ein großes Quantenei gelegt.» Toen de traditioneler ingestelde Oostenrijker Schrödinger in januari 1926 zijn golfmechanica presenteerde, die beter aansloot bij de klassieke natuurkunde, kon hij op meer enthousiasme rekenen; later werd aangetoond dat de benaderingen van Schrödinger en Heisenberg op hetzelfde neerkwamen. Born ten slotte beschreef elektronen niet langer als deeltjes maar als waarschijnlijkheidsgolven, die de kans weergaven dat een deeltje op een bepaalde plek werd aangetroffen — wat het dan ook wezen mocht.

Heisenbergs «Unschärferelation» van 1927 voorspelt dat je niet naar believen bepaalde eigenschappen van deeltjes met maximale nauwkeurigheid kunt meten. Naarmate je de positie nauwkeuriger meet, wordt de impuls (massa maal snelheid) onzekerder, en andersom, en hetzelfde geldt voor energieniveaus en tijdstippen, maar bijvoorbeeld weer niet voor gelijktijdige metingen van energie en positie.

De populaire verhandelingen over «Heisenberg» spreken elkaar deels tegen of kiezen verschillende invalshoeken. Is de natuur zelf op een bepaalde manier vaag, of wordt onze blik vertroebeld door meetproblemen? Heisenbergs eigen artikel De Kopenhagen-interpretatie van de kwantumtheorie beschrijft de verstoring van het gemetene door de waarneming; wanneer je met een lichtbundel een elektron meet, wordt het uit zijn baan gestoten door een foton. Andere auteurs geloven helemaal niet in de onmogelijkheid van precisiemetingen en zien «Heisenberg» als een gewone statistische wet: we meten niet één deeltje, we doen uitspraken over het gemiddelde gedrag van duizenden en duizenden deeltjes.

Niels Bohr meende dat de subatomaire wereld kon worden benaderd in termen van golfeigenschappen én van deeltjeseigenschappen, maar niet tegelijkertijd. Dat was merkwaardig, maar Niels Bohr zei het, dus moest het wel waar zijn. Heisenbergs onzekerheidsrelatie en Bohrs complementariteit vormden de basis van de «Kopenhagen-interpretatie», die bepaalde dat eigenschappen van deeltjes pas ontstonden wanneer ze gemeten werden. De realiteit werd weliswaar niet ontkend — Heisenberg zei: «We weten dat Londen bestaat, of we het zien of niet» — maar het had geen zin om er uitspraken over te doen. Bohr zei streng: «Het is verkeerd om te denken dat het de taak is van de natuurkunde om uit te vinden hoe de natuur is. Natuurkunde houdt zich bezig met wat we over de natuur kunnen zeggen.» Het had volgens «Kopenhagen» geen zin om te speculeren waar een deeltje zich bevond tussen twee metingen (zoals je je ook kunt afvragen waar zich tijdens een schaakwedstrijd het paard bevindt wanneer het van d4 naar e6 wordt verplaatst). Heisenberg wilde bij berekeningen uitsluitend uitgaan van wat hij noemde «controleerbare grootheden»; «Kopenhagen» wenste geen uitspraken te doen over zoiets als de aard of de essentie van de natuur.

Het einde van het determinisme, of een wiskundig geïnspireerd agnosticisme? Tijdens een interview over de kwantumtheorie, in de jaren tachtig, merkte John Bell een beetje zuur op: «Wel, zij verklaart niet werkelijk iets; in feite waren de aartsvaders van de kwantummechanica er nogal trots op dat ze het idee van een verklaring opgaven.» Bell presenteerde in 1964 een berucht geworden theorema, dat erop neerkwam dat elke poging om de onbepaaldheden van de kwantumfysica te vervangen door verborgen deterministische factoren altijd zou resulteren in een theorie met «niet-lokale», dat wil zeggen, niet-causale elementen. Het kwam erop neer dat óf de gedachte aan «verborgen variabelen» moest worden opgegeven, of die vertrouwde wereld van oorzaken en gevolgen die zich keurig aan Einsteins snelheidslimiet van 300.000 kilometer per seconde hield, de maximale snelheid van het licht. Het kwam neer op een keuze tussen twee kwaden, waarvan er niet één het minste was.

In de vroege jaren tachtig toetste de Franse onderzoeker Alain Aspect Bells theorema aan de praktijk. Er zijn natuurkundigen die op grond daarvan afscheid nemen van het «lokale realisme» en de een of andere vorm van sneller-dan-licht-signalen accepteren. De reactie van de Leidse astrofysicus Vincent Icke op dit soort Aspect-interpretaties is ontnuchterend. «Er is nog nooit communicatie-sneller-dan-het-licht aangetoond. Als ik een linkerschoen in een winkel van het rek pak, weet ik dat de kans groot is dat er elders in de zaak een bijbehorende rechterschoen moet zijn. In de kwantumfysica ligt het natuurlijk wat subtieler. Aspect mat de kans om zekere eigenschappen van een deeltje te meten, wanneer je weet dat het complementaire deeltje bepaalde eigenschappen — bijvoorbeeld een opwaartse rotatie — vertoont. Aspect gaat eigenlijk over de zogenaamde ‹voorwaardelijke waarschijnlijkheden›. Mensen hebben daar geen intuïtie voor.»

De spookachtige wereld van de fundamentele deeltjes maakt makkelijk fantasieën los. Bij Fritjof Capra — The Tao of Physics, uit 1975 — begint het mystisch stuiptrekken al in het voorwoord: «Ik zat aan zee op een middag in de nazomer en voelde het ritme van mijn ademhaling, toen ik me er plotseling van bewust werd dat mijn hele omgeving een gigantische kosmische dans uitvoerde.» Gary Zukav zoekt in The Dancing Wu-Li Masters verbanden tussen kwantumfysica en spirituele verlichting. Na lezing van deze teksten voel je wel dat het geen heksentoer meer kan zijn om, laten we zeggen, het werk van de Duitse mystica Hildegard von Bingen (1098-1179) te relateren aan de kinetische gastheorie.

De kwantumwereld kan het heel goed zonder mystiek stellen, want zij is van zichzelf diep en raadselachtig genoeg. Wanneer je licht door twee smalle spleten op een gevoelig scherm laat vallen, doen zich interferentiepatronen voor (het elkaar wederzijds versterken of uitdoven van golftoppen; denk aan de rimpels in een vijver), maar wanneer je de fotoneninslagen van afzonderlijke spleten «optelt», verdwijnt dat patroon, alsof de fotonen «weten» dat het andere gat dicht was. Plotseling gedragen lichtgolven zich als deeltjes. Het «golfpakket» wordt door de meting «gereduceerd», zoals het jargon luidt; er is sprake van een «instorting van de golffunctie». Zolang een systeem niet gemeten is, zou het in een «superpositie» verkeren; de werkelijkheid kan als het ware verschillende kanten op, totdat er een bewuste waarneming wordt gedaan. De rol van de waarnemer is volgens deze bizarre opvatting dus van doorslaggevend belang.

Vincent Icke is tégen instortende golffuncties: «Instorting? Onzin! Er wordt iets concreets gemeten, en dus is kennelijk de golffunctie ingestort. Het komt neer op een cirkelredenering. Er is geen sprake van een instorting.» Icke relativeert het «interferentieprobleem»: «Het collectieve gedrag van ontelbare deeltjes wordt vaak ten onrechte toegeschreven aan één deeltje. Golfvergelijkingen zijn statistische beschrijvingen; ze geven niet de route van één deeltje weer. Ik probeer mijn studenten altijd duidelijk te maken hoe cruciaal het verschil is tussen ‹electron wave function› en ‹wave function of the electron›. Die tweede uitdrukking leidt onnodig tot verwarring.»

Kan de materie door waarnemingen worden veroorzaakt? De meeste fysici twijfelen geen seconde aan het zelfstandig bestaan van de wereld. Om het bestaan van het universum zelf te verklaren suggereerden sommige auteurs dat het met terugwerkende kracht door de bewust waarnemende mens was veroorzaakt. Een andere exotische poging om aan de ondraaglijke eis van een Bewuste Waarnemer te ontkomen, was de many worlds hypothesis (1957) van Everett. Hij bedacht dat er niet één werkelijkheid werd gedestilleerd uit talloze mogelijkheden, maar dat alle mogelijkheden ergens, in parallelle universums, bewaarheid werden; zo splitsten zich bij ieder keuzemoment nieuwe werelden af, die van elkaars bestaan niet op de hoogte waren. Er was dus ergens een wereld, waarin Johann Sebastian Bach niet verwekt was, en een andere — of dezelfde — waarin het Paleis voor de Volksvlijt niet was afgebrand. De mainstream-natuurkunde blijft geloven in een zelfstandige werkelijkheid, een geruststellende wereld waarin de bomen ook doorgroeien wanneer er niet met ze wordt gepraat.

De interpretatie van de kwantumfysica heeft de intellectuele gemoederen altijd verhit. Bohr en Heisenberg voerden in Kopenhagen tot na middernacht uitputtende gesprekken over de visies van Schrödinger, Einstein en Born, waarna Heisenberg nog even in een naburig park ging wandelen en zich vertwijfeld afvroeg: «Ist es möglich, daß die Natur so verrückt ist?»

Einstein zette in 1927 de aanval op Bohr in. Ze waardeerden elkaar, maar hun wereldbeelden waren niet complementair. Einstein meende dat de natuur in beginsel kenbaar en deterministisch georganiseerd was, terwijl zijn tegenstanders dat ontkenden. Op 4 december 1926 schreef Einstein aan Max Born: «Kwantummechanica is beslist imponerend. Maar een innerlijke stem vertelt dat het nog niet het ware is. De theorie vertelt veel, maar brengt ons niet werkelijk dichter bij Der Alte. Ik, in ieder geval, ben ervan overtuigd dat Hij niet dobbelt.»

Een innerlijke stem, of domweg een kwestie van temperament? Einstein en Schrödinger en anderen hadden een natuurlijke afkeer van het Kopenhaagse indeterminisme, en Max Planck was niet erg gelukkig met de gevolgen van zijn eigen kwanta. Bohr daarentegen twijfelde niet, en begon zijn «complementariteit» zelfs onbekommerd toe te passen op terreinen waar hij minder verstand van had — politieke en sociale kwesties. «Op dit moment heeft Bohr gelijk», meent Icke. «Maar dat sluit niet uit dat de visie van Einstein op een dag weer hogere ogen kan gooien. Er kunnen altijd nieuwe soorten fysica de kop opsteken, die we dan weer tot de orde moeten roepen.»

De kwantumfysica is nooit populair geworden. Men had in de jaren dertig kennelijk wel iets anders aan zijn hoofd dan golffuncties, en de kwantumtheorie sprak minder aan dan de relativiteitstheorie, die werd geassocieerd met «reizen in de tijd» en natuurlijk met Einstein zelf, het volmaakte verstrooide genie met de warrige haardos en de verschillende kleuren sokken. Bohrs Kopenhaagse interpretatie heeft het nooit zo ver geschopt. Volgens Icke ligt dat niet aan de moeilijke wiskunde. «De wiskunde van de relativiteitstheorie begrijpt ook niemand. Bohrs theorie rond het waterstofatoom was geniaal, maar hij kreeg nooit zo veel aandacht als Einsteins werk. Het is uiteindelijk moeilijk te begrijpen waarom sommige ideeën beroemd worden en andere niet.» Er zijn kennelijk concepten die het goed doen, zoals de zwarte gaten: lekker onbegrijpelijk en imposant — far out. «Wanneer ik studenten de zwarte gaten verklaar», zegt Icke, «zijn ze soms teleurgesteld. Ik heb hen een raadsel afgenomen.»

De kwantumfysica had ons wereldbeeld ingrijpend kunnen veranderen, maar het is niet gebeurd. De wereld zou er zonder kwantumfysische effecten anders uitzien, maar dit gegeven moet niet worden verward met eventuele filosofische consequenties. «De tafel die ik zie», schreef Wittgenstein, «is niet van elektronen gemaakt.» Amateurfilosofen rommelen graag op de hobbyzolder van de kwantumfysica, maar ze gooien te veel verschijnselen op een hoop. Men heeft geprobeerd om de vrije wil af te leiden uit kwantumonzekerheden, maar daarvoor bleken de elektrische circuits van het brein te robuust. Met behulp van de kwantumfysica is, voor zover bekend, nog geen enkele sociale of politieke kwestie opgelost.

De partijen staan nog altijd tegenover elkaar. «Like us, God plays dice — He, too, knows only the odds», schrijft Heinz Pagels, maar Ian Stewart meent dat het zogenaamde toeval altijd kan worden teruggevoerd op onvoorspelbaarheid. Wanneer God zou dobbelen, meent Stewart, zou hij winnen. Andere auteurs houden vol dat zelfs wanneer een Alwetende alle beginvoorwaarden zou kennen, ook Hij afhankelijk zou zijn van metingen, die de werkelijkheid dan weer zouden verstoren. Afhankelijk van het meetinstrument neemt men volgens John Casti aan het ene einde van het spectrum golfeigenschappen waar, en aan het andere einde deeltjes eigenschappen.

Bestaat het toeval? Volgens de orthodoxe kwantum fysica is de natuur op microniveau niet volledig gedetermineerd — en Icke sluit zich aan bij Bohr en de zijnen. «Een foton dat naar mijn raam reist, kan er doorheen gaan, zodat iemand buiten mij kan zien, óf het kan terugkeren naar mijn oog, zodat ik mijn eigen spiegelbeeld zie. Het deeltje gaat door het raam of niet, dat ligt niet vast. Precies dezelfde oorzaken hebben verschillende gevolgen.» Ian Stewart vindt het beroemde dobbelsteenvoorbeeld een van de «minst geslaagde vormen van beeldspraak die ooit is bedacht». Strikt genomen kan, zo bedoelt hij vermoedelijk, een worp met dobbelstenen hooguit een nabootsing zijn van onbepaaldheid, want wanneer je alle begincondities van de worp zou kennen, zou je de uitkomst kunnen berekenen.

De kwantumfysica moet nog diverse problemen oplossen. «Einstein en de kwantumtheorie zijn nooit geünificeerd», zegt Icke. «We kennen de microstructuur van de ruimte niet.» En met een zekere opgewektheid stelt hij vast: «De natuurkunde zal nooit klaar zijn».