Edward Witten en de snaartheorie

‘Ik ben geen Einstein’

Hij is de hogepriester van de snaartheorie. En volgens veler verwachting zal fysicus Edward Witten ons begrip van tijd en ruimte volledig op z'n kop zetten. Over deeltjes die sneller gaan dan het licht. ‘Stap voor stap komen we dichterbij. Ik denk dat er zich iets unieks aan het voltrekken is.’

Medium hh 07582963

HOE EEN INTERVIEW te beginnen met iemand die door zijn collega’s wordt beschouwd als de grootste natuurkundige sinds Einstein? Die op 39-jarige leeftijd de Fields Medal won, het equivalent van de Nobelprijs voor wiskunde - waarvoor geen Nobelprijs bestaat.
Hij heeft de hoogste h-index van alle levende geleerden, het Getal van Genie dat via weging van citaten en verwijzingen de impact van een wetenschapper weergeeft: 144. Om een idee te geven: een h-rating van 18 is toereikend voor een professoraat, een rating van 45 doorgaans goed voor de prestigieuze National Academy of Science en de beroemde Britse natuurkundige Stephen Hawking komt niet verder dan een ‘magere’ 67.
'Edward is slimmer dan wie dan ook’, zegt een vakgenoot. 'Hij heeft totaal nieuwe gebieden in de wis- en natuurkunde ontgonnen’, zegt een ander, 'hij levert verbluffende bewijzen die ons naar adem doen snakken en in verbijstering achterlaten.’
Hij zal het straks allemaal van tafel vegen, even verlegen als resoluut. 'Ik weet eigenlijk niet welke verwachtingen mijn collega’s van me hebben. Ik probeer maar niet te beantwoorden aan verwachtingen waar ik niet aan kán beantwoorden.’ Lange stilte.

SNEAKERS, shorts, shirt. Edward Witten (Baltimore, 1951) is het archetype van een nerd. Dikke brilleglazen ook. Nee, hij geeft niet vaak interviews, slechts zo af en toe. Hij zal het niet met zoveel woorden zeggen, maar het gebied van de theoretische fysica waarop hij zich beweegt is te moeilijk om aan het grote publiek uit te leggen. En hij is te welwillend om interviews echt te weigeren. Maar het kost hem zichtbaar moeite. Voor ieder antwoord denkt hij na, soms een paar seconden, een enkele keer, zo geeft de bandrecorder na afloop aan, een halve minuut. Veel antwoorden begint hij met 'Tja… hoe moet ik je dat nu uitleggen?’ Waarna dan weer stilte.

String theory. De meest extreme vorm van theoretische fysica die kosmos en kwantum verbindt. Waarin de basis van materie geen puntdeeltjes zijn, zoals in de kwantummechanica, maar strings, oneindig kleine snaren, een soort mini-elastiekjes die trillen als een vioolsnaar, prachtige boventonen als in muziek, van waaruit alle materie is ontstaan. Maar een theorie die tegelijkertijd ook de zwaartekracht beschrijft. En daarmee kandidaat is voor de meest stoutmoedige gedachte van al, wat Einstein zocht maar nimmer vond: een Theorie van Alles.
'Snaartheorie zal hoogstwaarschijnlijk leiden tot een geheel nieuw begrip van tijd en ruimte. Het meest dramatische inzicht sinds de relativiteitstheorie’, zei u 25 jaar geleden.
'Ha ha, inderdaad! En ik denk dat het een steekhoudende uitspraak is, ik zou er nog steeds op inzetten. Als je me vraagt wat er in de tussentijd is bereikt? Kleine delen, fascinerende stukjes van de puzzel, zijn ontdekt, maar het grote beeld ontbreekt. Maar voordat ik toekom aan de nieuwe Grote Vragen van de Natuur, moet ik je een schets geven van wat er in het verleden al is bereikt. Natuurkundigen hebben een ongelooflijk rijk en indringend begrip van de wereld. Een breed palet van duizend-en-één verschillende zaken is in de twintigste eeuw beschreven in een set van bondige, rake theorieën. Aan de ene kant is er de kwantummechanica, die over de gewone materie spreekt in termen van deeltjes: protonen, elektronen, neuronen, enzovoort. Deeltjes die zeer overtuigend beschreven zijn. Dit zogeheten standaardmodel van de deeltjesfysica is een uiterst precieze theorie over de eigenschappen van materie die we in het lab observeren.

Aan de andere kant is er een tweede theorie, even bondig en raak: de algemene relativiteitstheorie, Einsteins beschrijving van zwaartekracht. Die richt zich op het zonnestelsel, op de big bang, de uitdijing van het heelal en dingen als het gedrag van licht onder invloed van zwaartekracht in verre sterrenstelsels. Dus even kort door de bocht: als je begint met een planeet en alles groter dan dat, dan gebruik je zwaartekracht, algemene relativiteit. Maar als je naar het lab gaat en moleculen, atomen en kleine dingen onder handen neemt, dan gebruik je kwantummechanica; het standaardmodel van de deeltjesfysica. Maar, let wel, deze beide zo geheel verschillende theorieën zijn deel van de beschrijving van hetzelfde universum. En dus willen natuurkundigen die twee samenvoegen en tot één enkele theorie komen die zowel de grote dingen als de kleine dingen zou beschrijven. Dat willen we omdat het eleganter zou zijn, maar óók omdat grote dingen uiteindelijk bestaan uit kleine dingen. Het is een beetje onzinnig om een theorie te hebben over de kleine dingen die we dan, bij de grote dingen aangekomen, overboord moeten gooien om weer van vooraf aan te beginnen met algemene relativiteit. Met string theory proberen we een meer harmonieuze theorie te vinden die zowel de successen van de kwantummechanica in het beschrijven van moleculen en atomen dekt, als de successen van de algemene relativiteitstheorie in het beschrijven van de sterrenstelsels en de kosmos.’

Waarom zouden natuurkundige theorieën altijd simpel en elegant moeten zijn?
'Het lijkt erop dat het heelal is geschapen door een wiskundige.’

Ha ha ha!
'Ik hoop maar dat je lezers dit zullen opvatten als een grap. Of ik er ’s nachts van wakker lig? Ik ben met stomheid geslagen. Ik denk dat iedereen die moderne fysica gestudeerd heeft vol ontzag is voor de oneindig subtiele en elegante formules die beschrijven hoe de wereld werkt. Ik ben verbijsterd over hoe fijnzinnige natuurkundige theorieën en fancy math zo krachtig het universum doorgronden. Op de waarom-vraag blijf ik het antwoord schuldig; verder dan hier in het wilde weg te roepen dat het heelal is geschapen door een wiskundige kom ook ik niet. Het is per slot van rekening al duizelingwekkend genoeg dat we het universum überhaupt kunnen begrijpen. Tenslotte: voor het grootste deel van de menselijke geschiedenis begrepen we niet hoe de wereld in elkaar zit. En nu blijkt dat rede en logica en experiment en ervaring betere en betere verklaringen geven - en dat is in de laatste paar honderd jaar ongelooflijk ver gegaan. Je vraagt me of we ooit op het punt komen waarop we de unificatietheorie bereiken - en natuurlijk weet ik dat niet. We hebben geen garantie dat er een is, maar ik moet je zeggen dat ik als natuurkundige denk dat er daadwerkelijk een unificatietheorie is, maar dat er geen zekerheid is dat we ’m kunnen begrijpen. Het zou kunnen zijn dat we niet in staat zijn het te begrijpen omdat we niet in staat zijn om de beslissende experimenten te doen - dat is trouwens wat veel critici zeggen. Of het zou kunnen zijn dat we niet in staat zijn het te begrijpen omdat het eenvoudigweg te moeilijk te begrijpen is. Zoals de Britse astrofysicus Martin Rees pleegt te zeggen: “My dog can’t understand quantum mechanics.”’

'And there’s no guarantee that the laws of nature will match what human brains can understand either.’ Toch is 25 jaar wel wat lang…
'Toch komen we stap voor stap dichterbij. De snaartheorie is zonder meer nog steeds de meest veelbelovende kandidaat voor een unificatietheorie. Er is geen andere theorie die qua systematisch begrip van de natuur de snaartheorie ook maar benadert. Er is geen serieuze concurrentie.’

NEE, HIJ IS NIET de bedenker van de snaartheorie, dat is een wijdverbreid misverstand. De zoektocht naar de ontbrekende schakel die de vier fundamentele natuurkrachten verbindt - enerzijds de drie natuurkrachten van de kwantumfysica: elektromagnetisme, sterke kernkracht en zwakke kernkracht, die materie op de schaal van atomen, protonen en andere subatomaire deeltjes bij elkaar houdt, en anderzijds de zwaartekracht, die juist werkt op de grote schaal en de planeten in hun baan houdt - gaat al terug tot de jaren twintig van de vorige eeuw. Al leek zo'n vereniging van kosmos en kwantum toen slechts mogelijk binnen de licht ontwrichtende notie van vier ruimtelijke dimensies in plaats van drie; de vierde dimensie opgerold in een kleine cirkel. Waarna het vijftig jaar stil bleef. Tot, in 1970, natuurkundigen bedachten dat de natuur niet uit elementaire puntdeeltjes bestaat, zoals de kwantummechanica voorschrijft, maar uit minuscule lusjes of snaartjes die trillen zoals een vioolsnaar doet. In plaats van vier waren er nu 26 dimensies. Waarna het tien jaar stil bleef.

Tot in 1984 Edward Witten met zijn fameuze paper About Anomalities That Occur During Radioactive Decay That Could Only Be Studied in Terms of Topology and Only in Ten Dimensions de knuppel in het hoenderhok gooit en zorgt voor een ware wedergeboorte van de string theory, een renaissance die, alle scepsis ten spijt, tot op heden voortduurt.
'De snaartheorie is bij toeval ontdekt, in 1970, toen mensen probeerden te begrijpen hoe protonen en neutronen binnen een atoomkern op elkaar inwerken. Al spoedig bleek dat de snaartheorie niet de meest bruikbare benadering was en dat het grensverleggende werk van de Nederlandse natuurkundigen Gerard ’t Hooft en Tini Veltman in de kwantummechanica succesvoller was. Voor een paar jaar ging de snaartheorie in de ijskast. Een klein groepje werkte door en blies in de vroege jaren tachtig de snaartheorie nieuw leven in door die te gebruiken voor een unificatietheorie van alle deeltjes, inclusief de zwaartekracht. Alle elementaire deeltjes en alle natuurkrachten zouden kunnen worden gezien als de verschillende trillingen van een enkele snaar. Die snaar kan trillen op veel manieren, die corresponderen met elektronen, neutronen, fotonen, gravitons, enzovoort. Een paar jaar lang doolden de snaartheoretici vruchteloos in de woestijn, totdat er in 1984 een nieuwe technische methode werd ontdekt die de snaartheorie samenhangend maakte. Plotseling was de weg naar een min of meer realistische verklaring op basis van de snaartheorie helder en het métier werd razend populair. In die vroege periode, halverwege de jaren tachtig, bestonden er, zoals we het toen begrepen, vijf verschillende snaartheorieën. Volgens sommigen waren snaren gesloten lussen, volgens anderen konden ze uiteinden hebben, en er bestond verschil van mening of het geïsoleerde kabeltjes waren of toch eerder superconnecting wires. Maar in ieder geval: er waren slechts vijf snaartheorieën, hetgeen een behoorlijke verbetering was ten opzichte van de traditionele kwantummechanica, waar er een oneindig aantal van denkbare theorieën is. Toen echter de eerste opwinding over het feit dat er slechts vijf kandidaten waren om alle natuurkrachten te verenigen, was weggeëbd, ontstond er lichte gêne, want het was vier meer dan nodig is. Als één van de vijf onze wereld beschrijft, wie leven er dan in die overige vier werelden? Dat werd de grote vraag van het daaropvolgende decennium. Halverwege de jaren negentig brak het besef door dat er eigenlijk maar één enkele kandidaat voor de unificatie van alle natuurkrachten is en dat we tot dan toe die ene kandidaat vanuit vijf verschillende invalshoeken bekeken hadden.’

Zoals, naar een beroemde vergelijking, vijf geblinddoekte mensen een olifant betasten, en de een de slurf beschrijft, de ander de staart?
'Sorry, ik was de olifant vergeten.’

Medium ew

IN 1995 poneert Witten ten slotte het bestaan van zijn M-theorie, de overkoepelende beschrijving van de vijf bestaande snaartheorieën: de hele olifant. De M-theorie, de hallicunante unificatietheorie in elf dimensies die de wereld en alles wat er is, universum, tijd en ruimte, big bang en dat wat er vóór de big bang was, zal kunnen verklaren. De langverbeide Theorie van Alles.
'Allereerst: ik houd niet van die term, Theory of Everything. Ik vind het arrogant klinken, dus ik gebruik die uitdrukking niet. Maar als Einstein droomt van een theorie die alle krachten en verschijnselen, de zwaartekracht en al het andere zou omvatten, is dat het woord dat mensen gebruiken. De M-theorie heeft de eigenschap dat het met geen enkele andere theorie gecombineerd kan worden: het beschrijft alles of niets. Hoe kan ik het je uitleggen? Neem het standaardmodel van de deeltjesfysica, dat is vervat in een raamwerk dat we redelijk goed begrijpen. Maar vervolgens toont dat raamwerk dat kwantumfysica prima te combineren is met andere zaken. Het zou zo kunnen zijn dat het standaardmodel de hele kwantumtheorie is, maar je kunt je tevens zeer wel voorstellen dat erachter een nóg grotere kwantumtheorie schuilt, waarvan het huidige standaardmodel slechts een klein onderdeeltje is. De M-theorie is anders. Anders op twee manieren. Ten eerste begrijpen we er veel minder van, maar ten tweede: naar ons beste weten is de M-theorie niet te combineren met wat dan ook.’

De M staat voor…? U bent er zelf altijd uitermate vaag over. Master, beweren sommigen. Mystery, of Magic… Muddy, zeggen anderen.
'Haha! Murky, mistig! Vooruit: ergens in het midden van de jaren negentig geloofden sommige van mijn collega’s dat de theorie een membraantheorie zou zijn. Ikzelf vond dat te optimistisch, maar ik wou geen terminologie aannemen die hun tegen zou spreken. Maar ik wilde óók niet dat ze het een membraantheorie zouden noemen, omdat ik daarover zeer sceptisch was, dus hield ik de M van membraan erin en doopte het M-theory, zodat de tijd zou uitmaken of M stond voor Membraan of voor heel iets anders. Ik dacht dat m'n collega’s dat zouden snappen en had geenszins de bedoeling een mysterie te scheppen.’

Wat zegt die spraakverwarring?
'Dat de theorie nog niet goed begrepen is. Als je het beter begreep, gaf je het een betere naam.’

Maar zijn er nou tien dimensies, ja of nee?
Witten opent zijn mond om ’m direct weer te sluiten. Acht seconden stilte.
’… Allereerst: we weten het niet. Maar…’ Twaalf seconden stilte. Door zijn brilleglazen kijkt hij me recht in de ogen. Je ziet zijn hersenen werken. Het valt op dat hij voor ieder antwoord, zelfs op de meest eenvoudige vraag, diep nadenkt. Wat het gesprek een vervreemdend soort slow-motion geeft, onwennige gaten van stilte schept. The Martian noemden zijn studenten hem vroeger - met het allergrootste respect. Studenten heeft hij op het Institute for Advanced Study niet meer. Net als Einstein, Oppenheimer, Gödel, Dirac en Panofsky vóór hem heeft het topinstituut aan de bosrand buiten Princeton hem louter in dienst genomen om te denken. Dan, met zijn karakteristieke hoge, hese stem: 'Ik vermoed dat de beschrijving in tien dimensies een beperkte geldigheid heeft. Het heeft waarschijnlijk enige geldigheid, maar het is een idealisering. Maar dit is slechts een veronderstelling. Zelfs als de snaartheorie of de M-theorie klopt, begrijpen we niet goed hoe het in de praktijk werkt.’

Tja…
’… Het is moeilijk om het je in twee, drie zinnen uit te leggen. Het korte antwoord is dat we niet genoeg weten om een overtuigend antwoord te geven.’

Het is onmogelijk om dit soort zaken aan buitenstaanders uit te leggen?
'Niet op adequate wijze. Overal waar je de grenzen van de moderne fysica nadert, raak je dingen die alleen door natuurkundigen kunnen worden begrepen. Dat geldt niet alleen voor de snaartheorie, ook de hele fysica van de twintigste eeuw is moeilijk aan je lezers uit te leggen. Ook de relativiteitstheorie zou ik je niet naar behoren kunnen uitleggen, omdat je differentiaal geometrie gestudeerd zou moeten hebben. Maar ik zou tenminste weten wát ik probeerde uit te leggen. De snaartheorie en de M-theorie zijn anders: het is niet goed begrepen, het wordt vanuit verschillende gezichtspunten bestudeerd en het is moeilijk om er iets zinvols over te zeggen aan je lezers. Maar jij bent journalist. Kun je me zeggen wat je vindt van de Navo-invasie in Libië?’

Hij had journalist willen worden. Politiek verslaggever. Schreef op zeventienjarige leeftijd artikelen voor The Nation, ’s lands oudste onafhankelijke weekblad, het Amerikaanse zusje van De Groene Amsterdammer. Hij werkte in de verkiezingscampagne van 1972 kortstondig in het team van
George McGovern, de linkse Democratische presidentskandidaat, door Richard Nixon verpletterend verslagen. Het was geen succes.
'Ik realiseerde me dat ik meer talent had voor wis- en natuurkunde. Maar ik houd van common sense.’

Zó moeilijk is het toch niet om politiek verslaggever te zijn?
'Common sense helpt.’
Het is een understatement. Hij is beter in bizarre math dan in common sense.

VROEGER, toen hij in de grote stad woonde, zat hij naar eigen zeggen ’s nachts aan zijn keukentafel natuurkunde te doen in plaats van uit te gaan. Nu, in Princeton, zit hij ’s nachts aan zijn keukentafel natuurkunde te doen in plaats van uit te gaan. 'Hij zit en denkt’, zegt zijn vrouw Chiara Nappi, zelf een natuurkundige van naam, in een interview. 'Hij ligt op bed en denkt. Ikzelf schrijf vellen vol met berekeningen voordat ik begrijp wat ik doe, maar Edward zit en doet de dingen in z'n hoofd.’

'Meestal stuntel ik wat rond. Vaak ben ik verward over wat ik probeer te doen. Probeer ik een vraag te vinden die interessant genoeg is om ’m te willen beantwoorden, maar die makkelijk genoeg is om ’m te kúnnen beantwoorden. Het vinden van een vraag die makkelijk en moeilijk is, is in de praktijk behoorlijk lastig. Dus dar ik rond en breng het grootste deel van mijn tijd hier stoethaspelend door. Vaak kom je ’s morgens binnen… breng je de dag door starend naar een leeg vel papier, niet goed wetend wat je aan het doen bent. Misschien, als je geluk hebt, krijg je iets van een inzicht, op het einde van de dag. Misschien ook niet. Een miniem sprankje van inzicht en het is een nuttige dag geweest. Of je krijgt geen inzicht - en dan ga je naar huis en begin je de volgende dag waar je geëindigd bent.
Soms ploppen gedachten opeens op in je hoofd. Soms, midden in de nacht, als je de slaap niet kunt vatten, bedenk je iets. Doorgaans is het maar een kleine ingeving, een klein stukje van de grote puzzel, maar toegegeven: het antwoord kan liggen in een klein idee. Soms komt iets terug in je gedachten, jaar na jaar. Weet je niet of het belangrijk is of niet, maar het blijft maar terugkomen en dan voel ik dat ik ermee aan de slag moet gaan in plaats van het te onderdrukken. Toen ik jonger was leken veel van die gedachteflarden me niet van belang, dus deed ik er niets mee en werkte ik, als ik te veel ideeën had, de details meestal niet uit. Een paar keer is gebleken dat ik er beter aan had gedaan meer op mijn intuïtie te vertrouwen in plaats van die te onderdrukken. Het is in abstracto moeilijk te zeggen wat een goede vraag is. Waarom de maan niet naar beneden op de aarde valt, was destijds voor Newton een goede vraag, maar een goede vraag hangt af van wat je weet op een bepaald moment. Het is meestal niet mogelijk om grote sprongen te maken, kan ik je zeggen. Daarom klopt ook het beeld dat de media van me schetsen niet; ik ben nooit in staat geweest om grote stappen te zetten. Zoals de meeste mensen in het vak dat niet zijn. Journalisten overdrijven in het algemeen de stappen die ik zet.’

Je kunt niet alle schuld op journalisten schuiven; waarom vergelijken vakgenoten u met Einstein?
'Ik betwijfel of dat waar is.’

Ze zeggen het met zoveel woorden.
'Sommige mensen zijn erg aardig. Ik ben geen Einstein, laat ik het daar op houden. Ik maak overduidelijk veel kleinere stappen en stel me ook niet anders ten doel, omdat ik het buiten mijn bereik beschouw. Nogmaals: ik ben geen Einstein.’

Een kleine stap kan de brug slaan tussen twee theorieën die onoverbrugbaar waren. Ze zeggen dat u beslissende stappen heeft gezet op maar liefst vijftien verschillende gebieden van wis- en natuurkunde.
'Vooruit dan maar. Dankjewel. Okay…’

Hij pakt een vel papier. 'Ik zal je vertellen waar ik de laatste weken mee bezig ben.’ Hij tekent een soort zespuntige ster. 'Dit is het plaatje van de olifant; de vijf verschillende snaartheorieën en de M-theorie zijn verschillende kanten van één realiteit. Dus probeer ik nu te kijken hoe het stringy werkt. Snaartheorie geeft ons de kans om sommige van de klassieke ruimte-tijd-dimensies te vervangen door snaarachtige structuren, die zich niet gedragen als de gewone ruimtedimensies, die kunnen groeien, maar als snaardimensies, die vastgepind zitten op de stringschaal en die groter noch kleiner worden. Ik wou dat ik het eenvoudiger kon zeggen dan dat. Ik probeer het plaatje van de olifant uit te werken in snaardimensies en ik weet niet of ik het kan. Het is nog nooit eerder gedaan en ik heb geen idee of ik erin zal slagen, maar dit is waar ik de laatste weken mee bezig ben.’

'STRING THEORY is zonder meer onbewezen’, zegt Edward Witten. 'De gronden waarom ik en vele collega’s denken waarschijnlijk op het juiste spoor te zitten, zijn interessant en overtuigend, maar ook speculatief en indirect.’
Met de huidige technieken is het bestaan van de onmetelijk kleine snaartjes fysiek in ieder geval niet te verifiëren; je zou een deeltjesversneller nodig hebben van hier tot aan de maan. Maar daar gaat het niet om. 'Snaartheoretici gaan tot het uiterst denkbare om puur mathematische intuïtie uit te tillen boven de grenzen van het experiment, om zo tot een theorie te komen op het meest fundamentele niveau’, zegt Nobelprijs-winnaar Steven Weinberg bij gelegenheid van de toekenning aan Witten van de Lorentz-medaille 2010, Nederlands hoogste onderscheiding in de theoretische natuurkunde. Het gaat om het diepst denkbare. Het door pure denkkracht doorgronden van de natuur.

Dan komt vorige week donderdag vanuit Genève de mededeling die, als ze waar blijkt, het universum op z'n kop zet: de deeltjesversneller van CERN heeft subatomaire deeltjes gemeten die sneller gaan dan het licht. Als de metingen elders geverifieerd kunnen worden, is Einsteins meest fundamentele these, 'niets gaat sneller dan licht’, onderuitgehaald - en is het ondenkbare mogelijk. 'Met zekerheid hebben ze een nauwkeurig experiment gedaan’, zegt Witten. 'Maar ik houd ’t erop dat het er uiteindelijk op uitdraait dat er een conventionele verklaring is. Een van de redenen waarom ik dat denk is dat waarnemingen van de neutrino’s van Supernova 1987A met extreme precisie hebben aangetoond dat neutrino’s met dezelfde snelheid reizen als het licht.’ Meer metingen moeten uitsluitsel geven. Het wordt razend interessant. 'We leven in een ongehoord opwindende tijd’, zegt Witten. 'Stap voor stap komen we dichterbij. Ik denk dat er zich iets unieks aan het voltrekken is. We leven in een tijd die iedere beschaving maar één keer meemaakt.’

De schets van de olifant hangt in New York op mijn ijskast. Just in case. Voor het geval dat tóch mocht blijken dat Witten een tweede Einstein is.


Beeld: (1) Edward Witten (Bart Mühl / HH). (2) De olifant van Edward Witten (Robert Dulmers).