In de inleiding wordt de tienjarige Peter Fortuin voorgesteld: ‘Hij hield ervan om alleen te zijn en zijn eigen gedachten te denken.’ Voor volwassenen is hij daarom een moeilijk kind, want ‘grote mensen denken graag dat ze weten wat er omgaat in het hoofd van iemand van tien’.
Op de omslag is een aandoenlijk dromend kinderhoofd geschilderd. Het zweeft lichaamsloos aan de blauwe hemel en op het gele peenhaar ligt als een bontmuts een welgedane poes gedrapeerd. De surrealistische voorstelling dekt de sfeer in McEwans boek precies en hoort bij een van de sterkste verhalen, ‘De kat’. Wanneer Peter samen met zijn dierbare oude Willem voor de kachel ligt bij te komen van zijn zoveelste onaangename schooldag, ontdekt hij een rits in de poezevacht, waardoor Willems geest tijdelijk met die van het baasje kan ruilen. ‘Het was heel vreemd, dacht Peter, om te worden geaaid door een hand die gisteren nog van hem was geweest.’ Tijdens zijn katse uren rekent hij namens zijn huisdier af met de snoevende buurkater, die wordt overrompeld door het onverwacht jeugdig elan van zijn tegenstander. De verandering van vel en van rol helpen de jongen later bij het accepteren van Willems dood.
Peters gedaanteverwisselingen laten hem de wereld letterlijk met andere ogen zien. Zo krijgt hij meer begrip voor de stuitend kwijlende baby die bezit neemt van zijn huis en familie, door zelf een etmaal stamelend in de luiers rond te kruipen. En via een ruil met de grootste etter van de klas doorziet hij het mechanisme waarmee de getreiterden zelf hun kwelgeest in zijn machtspositie bevestigen.
Roerend is het laatste verhaal, waarin de hoofdpersoon zich letterlijk in het grensgebied tussen de wereld van de kinderen en die van de grote mensen ziet staan en eventjes probeert hoe het is om volwassen en verliefd met een vrouw in de zomeravondzon te wandelen.
Soms is McEwan iets te duidelijk in de weer om zijn lezers wat te leren over de ingewikkeldheden van het leven, maar in de eerste plaats tekent hij een mooi jongensportret, met veel begrip en een aangenaam vleugje spot. Elk verhaal uit De dagdromer is een ode aan de verbeeldingskracht. Samen geven ze een idee van menselijk groei, die bestaat uit de optelsom van kleine, voor de buitenwereld nauwelijks waarneembare verschuivingen. De schrijver zij dank dat hij die buitenwereld een blik in zo'n interessant hoofd gunt.