Wereldvreemde wetenschappers

Profiel: John Forbes Nash

Vaak wordt er een verband gezien tussen genialiteit en gekte. Maar wanneer de gekte eenmaal goed toeslaat, zoals bij John Forbes Nash, is het meestal gedaan met de genialiteit.

Op 5 december 1994, de dag dat de wiskundige John Nash zijn Nobelprijs voor Economie in Zweden ging ophalen, kondigde Al Gore in Washington «de grootste veiling ooit» aan. Er werden frequenties geveild voor draadloze telefoons, piepers en faxen, en de telecombedrijven betaalden zeven miljard dollar voor niets meer dan lucht. Tot 1994 hadden de overheden de vergunningen nota bene gratis afgegeven, maar toen kregen ze door dat er voor de belastingbetalers misschien iets te verdienen viel.

Het had niet veel gescheeld of John Forbes Nash had helemaal geen Nobelprijs ontvangen. Er was onenigheid binnen het prijscomité en men twijfelde eraan of Nash, nog maar net ontwaakt uit zijn langdurige periode van paranoïde schizofrenie, de bijbehorende publicitaire drukte wel zou kunnen verdragen. Een Nobelprijswinnaar moest niet alleen niet dood zijn, hij moest ook niet gek zijn, en deze eis was gezien Nash’s verleden problematisch.

Nadat hij in Stockholm was gearriveerd, gedroeg Nash zich aarzelend en onzeker, maar zijn humeur werd met de dag beter. Hij wist zich uitstekend te redden. Tijdens het gebruikelijke privé-onderhoud met de Zweedse koning, ooit verslaafd aan snelle auto’s, sprak hij over de gevaren van hard rijden. Het speet Nash oprecht dat hij de prijs niet alleen had gewonnen, maar hij kon zich eindelijk de credit card veroorloven waar hij zo naar had verlangd.

De Amerikaanse FCC-veiling werd georganiseerd door jonge economen, die zich baseerden op de speltheorie ontwikkeld door Nash, Harsanyi en Selten, de drie theoretici die door de Zweedse Academie voor Wetenschappen waren onderscheiden. Hun ideeën, schrijft Sylvia Nasar in haar prach tige Nash-biografie, Een schitterend brein, waren gericht op de «analyse van concurrentie en samenwerking tussen een klein aantal rationele spelers met een mengsel van tegenstrijdige en gemeenschappelijke belangen». Adam Smiths klassieke opvattingen over «volmaakte concurrentie» golden nog wel voor de vrije markteconomie, maar niet voor de nieuwe wereld van megabedrijven en enorme investeringen, waarin het economische spel wordt gespeeld door een klein aantal spelers die zoeken naar de beste strategie en ook rekening moeten houden met de beste strategie van de andere biedende partijen.

Volgens de theorie van Nash bestaan er vele onderhandelingssituaties met tenminste één evenwicht, waarbij geen van de spelers zijn positie nog kan verbeteren door een andere strategie te kiezen, een toestand die de wetenschapsgeschiedenis inging als het «Nash-evenwicht». Niet iedereen kan overigens rekenen op een optimaal resultaat. De onderhandelaars die dezer dagen in het Scheveningse Kurhaus bijeen zijn, lijken het spel in elk geval buitengewoon rationeel te spelen, en de overheid hoeft inderdaad niet te rekenen op een maximaal succes.

Nash’s theoretische bijdrage over deze zogeheten niet-coöperatieve spelen dateert van 1950 en is neergelegd in een proefschrift van niet meer dan 27 bladzijden, dat hem destijds zelfs niet eens een baan bij een toonaangevende universiteit opleverde. De speltheorie wordt ten doop gehouden in het boek Theory of Games and Economic Behaviour uit 1944, geschreven door Von Neumann en Morgenstern.

De laatste twintig jaar worden economische theorieën rond het gedrag van bedrijven en consumenten steeds vaker — maar met wisselend succes — als strategische spelen gedefinieerd; in de sociale weten schap pen en biologie, vertelt Nasar, ontwikkelde het idee van evenwicht bij strategische spelen zich tot een van de «basisparadigma's».

Het beeld van de gekke wetenschapper is om welke reden dan ook klassiek geworden, en de wiskundigen onder hen zijn misschien wel de wetenschappers pur sang, opgenomen in een platonische wereld van zuivere meetkundige en algebraïsche Ideeën, ietwat wereldvreemd soms, meestal slordig gekleed en natuurlijk verstrooid. De anekdote over cyberneticus Norbert Wiener voorziet in de behoefte aan vertrouwde beelden: «Toen ik jou tegenkwam», vroeg hij wel eens, «verliet ik toen de faculteitssociëteit, of ging ik er juist naar toe? Want als dit het geval was, heb ik al geluncht.» De eigen aar digheden van de mathematicus Paul Erdös waren zo talrijk, dat collega Stanislaw Ulam schreef dat het ondoenlijk was om ze allemaal te beschrijven. Het verwarde Italiaanse genie De Giorgi probeerde het bestaan van God wiskundig te bewijzen; Gödel, de beroemde Kurt Gödel van de Onvolledig heidsstelling uit 1931, sleet zijn laatste jaren in de angst dat men hem probeerde te vergiftigen; en de Unabomber was een afge studeerd wiskundige. Toch kunnen er, zoals we nog zullen zien, vraagtekens worden geplaatst bij het veronderstelde verband tussen genialiteit en gekte.

Nash wordt in 1928 geboren in Bluefield, West-Virginia. Zijn jeugd verloopt normaal: prutsen aan radio’s, lezen in encyclopedieën, scheikundeproeven — hij sluit een schommelstoel aan op het elektriciteitsnet en probeert zijn zus Martha zo ver te krijgen dat ze erin gaat zitten. Als scholier bewijst hij Fermats stelling dat «als n een willekeurig getal is en p een willekeurig priemgetal, n p-maal met zichzelf vermenigvuldigd minus n deelbaar is door p»; lang niet gek voor een veertienjarige. Hij is een tamelijk vreemd, onaangepast jongetje, zelfs wanneer hij eindelijk unter uns is op de beroemde wiskundefaculteit van Princeton. Ander halve kilometer verderop bevindt zich het fameuze, door weldoeners bekostigde Institute for Advanced Study, dat nooit onderdeel van de universiteit is geweest. Gödel piekert er samen met zijn assistent Paul Cohen over het zogeheten «continuïteitsprobleem», en Einstein zwoegt aan zijn verenigde veldtheorie of hij wijdt zijn onbetaalbare tijd aan het ontmaskeren van Niels Bohrs Kopen haagse interpretatie van de kwantumfysica, vooral omdat hij niet van onvoorspelbaarheden houdt. John Von Neumann, volgens Ed Regis «de snelste denker van de westerse samenleving», ontwikkelt binnen de beschermende muren van het instituut het principe van de moderne computer. Von Neumann begrijpt dat de nieuwe ENIAC-computer in Philadelphia, die dertig meter lange en drie meter hoge «dino saurus» met zijn 18.000 vacuümbuizen, 1500 relais, 70.000 weerstanden en 6000 schakelaars, een onderhandelbaar apparaat is. De uit te voeren opdrachten zijn namelijk in de hardware ingebouwd zodat er voor elke nieuwe rekentaak eerst weer honderden schakelaars moeten worden omgegooid. Het Hongaarse genie bedenkt dat de instructies softwired zouden moeten zijn, gebaseerd op elektrische impulsen, en dat is in de jaren veertig een spectaculaire gedachte.

In de wiskunde is sinds David Hilberts Grundlagen der Geometrie (1899) een tijdperk van revolutie aangebroken. «De bezem» gaat door de verzamelingenleer van de negentiende-eeuwse Duitse wiskundige Cantor; men streeft nu naar een strenge, formalistische wiskunde die kan worden toegepast op kwantumfysica, logica en speltheorie. De ontwikkelingen gaan aanvankelijk geheel aan de Verenigde Staten voorbij, maar de wis- en natuurkundige genieën worden met riante salarissen over de oceaan gelokt, terwijl ook Hitler een belangrijke bijdrage aan de genieënvlucht levert. Princeton is in 1948, als Nash er arriveert, verzadigd van de knappe koppen – Von Neumann, Herman Weyl, Albert Einstein, Eugene Wigner, Kurt Gödel, Norbert Wiener, Robert Oppenheimer. Op de wiskundefaculteit dagen de jonge talenten elkaar uit tijdens de teas in de faculteitszit kamer, die een paradijs vormen voor wie verlegen is, geen vrienden heeft of onhandig is. Ze beledigen elkaar aan de lopende band en ze eten te veel koekjes; ze zijn allemaal veelbelovend en ze weten al voor hun eerste seksuele ervaringen wat er met «gladde, compacte, k-dimensionale variëteiten» wordt bedoeld.

Nash promoveert in 1950 op zijn 27 pagina-verhandeling. Hij werkt aan theorieën over denkbeeldige, wiskundige ruimten en elliptische, partiële differentiaalvergelijkingen. Verder wijdt hij zich tevergeefs aan een herziening van de kwantumfysica en kondigt zelfs aan zijn krachten te willen meten met de beruchte Riemann-hypothese, die van toepassing is op de verdeling van priemgetallen. Hij is geen echte lezer, iemand die lange dagen in een bibliotheek doorbrengt om te bestuderen hoe zijn voorgangers een probleem hebben aangepakt; hij probeert het op een originele manier en from scratch op te lossen. Hij beschikt over een enorme werkkracht; hij beukt in op een muur tot die uiteindelijk valt.

In de zomers werkt hij voor RAND, de legendarische denktank uit Santa Monica in Californië, bevolkt door specialisten in Cold War-games, en verder bij het MIT, waar hij zich tot een slechte docent ontpopt. Hij dwaalt voortdurend af en is ongeduldig, zijn escapades zijn «flamboyant» en «schadelijk». De waakhonden van McCarthey betrappen hem op homoseksuele handelingen in een openbaar toilet, zodat hij van RAND moet vertrekken (je herinnert je meteen het droevige lot van de wiskundige Alan Turing) maar Nash beschouwt zichzelf uitdrukkelijk niet als homoseksueel. Hij verwekt bij zijn vriendin Eleanor een buitenechtelijke zoon, die een groot deel van zijn leven in pleeggezinnen moet doorbrengen; hij trouwt vervolgens met de knappe Alicia en verwekt ook bij haar een zoon. Op relationeel gebied weet Nash meestal niet precies wat hij aan het doen is.

Nash is lang en knap, maar ook arrogant, ambitieus en gierig. Hij is nooit erg populair, behalve in kringen waarin zijn gedrag als een noodzakelijk onderdeel van zijn genialiteit wordt gezien. Hij verdiept zich zelden of nooit in andermans motieven en neemt mensen alleen serieus als ze goed zijn in wiskunde en hij beledigt ze. Voor hij aan een probleem gaat werken, informeert hij eerst of het wel voldoende status zal opleveren wanneer hij het oplost. Hij reageert kinderachtig wanneer concurrenten eer bewijzen te beurt vallen en zegt tegen zijn studenten schampere dingen als: «Jij weet geen moer. Totaal onbelangrijk. Wat dom! Je zult nooit iets bereiken!» Hij is een tegenstander van rassenvermenging en hij doet alsof hij uit een familie met oud geld komt; hij ruikt aan een drankje en zegt: «Deze chianti voldoet.» Soms ontmoet hij mannen die even arrogant zijn als hij, bijvoorbeeld Paul Cohen, die hem graag uitdaagt: «Zeg Nash, met welke rommel houd jij je tegenwoordig bezig? Welke onjuiste stelling heb je vandaag weer bewezen? Maar goed…je wilt een echt probleem? Dan heb ik er wel een voor je.» Nash is onaangepast en wordt permanent beheerst door een dodelijke angst om zijn zelfstandigheid te verliezen. Je kunt, wanneer je Nasars beschrijving leest, Nash onmogelijk erg aardig vinden, maar je kunt hem niet gek noemen.

Men ziet de gekte niet aankomen. Zij openbaart zich plotseling en met een voor zijn familie en collega’s onrustbarende snelheid, tussen oudejaarsavond 1958 en februari 1959. De eerste tekenen zijn zo vluchtig dat ze pas achteraf opvallen, maar dan, op een winterochtend in 1959, loopt hij de koffiekamer van de wiskundefaculteit binnen met de New York Times in zijn hand en beweert hij dat een artikel in de linkerbovenhoek een gecodeerde boodschap bevat van de bewoners van een andere melkweg. Hij begint vreemde vragen te stellen, alsof zijn gesprekspartners geheime beweegredenen hebben; hij krijgt hallucinaties, waanideeën; hij gelooft dat wat hij ziet – telefoonnummers, rode stropdassen, een Hebreeuwse letter, een zin in de krant – verborgen boodschappen bevat die alleen hij begrijpt. Hij schrijft bizarre brieven aan vrienden en ambassades, filosofeert onsamenhangend over een «wereldbestuur» en houdt twee totaal mislukte lezingen.

Oorzaken? Nash loopt tegen de dertig, een leeftijd waarop een mathematicus of natuurkundige de fundamenten voor zijn roem wel moet hebben gelegd – Gödel is ten tijde van zijn Onvolledigheidstheorema een jaar of vijfentwintig, en de Heisenberg van het Onzekerheidsprincipe is zesentwintig, even oud als Einstein bij de publicatie van zijn Speciale Relativiteitstheorie. Nash is eind 1958 geen hoogleraar, hij heeft geen betrekking bij Harvard en hij heeft niet de Fields Medal gewonnen, die Nobelprijs voor wiskundigen (er bestaat geen afzonderlijke Nobelprijs voor de wiskunde). Hoe geniaal is hij, John Forbes Nash, nu eigenlijk? Misschien heeft het uitzichtloze plan om de Riemann-hypothese te bewijzen te veel van hem geëist, maar ook in dat geval is er eerder sprake van een aanleiding dan van een oorzaak. Nasar doet geen poging om definitieve oorzaken aan te wijzen. Jaren later blijkt Nash’s jongste zoon aan dezelfde kwaal te lijden.

Hoe het ook zij, de instorting voltrekt zich pijlsnel en valt niet over het hoofd te zien. In de volgende dertig jaar is Nash in de greep van een «kanker van de geest». Hij stort zich op de getallensymboliek, bedrijft de religieuze profetie en noemt zichzelf een «messianistisch personage»; hij wordt vijf keer gedwongen opgenomen in psychiatrische ziekenhuizen. Zijn collega’s zijn al die tijd opvallend aardig, ook al krijgen ze het na verloop van tijd natuurlijk te druk om zich met hem bezig te houden. Er worden baantjes verzonnen die niet veel om het lijf hebben en zelfs de grote Oppen heimer zet zich voor hem in. Kennelijk vinden zijn medewiskundigen dat dit «schitterende brein» te waardevol is om verloren te gaan.

Hij reist naar Frankrijk en Zwitserland waar hij tevergeefs afstand probeert te doen van zijn staatsburgerschap. Hij is zo labiel dat zijn zus Martha niet durft te vertellen dat haar kind op de dertiende is geboren. In het als tweederangs te boek staande Trenton State Hospital ondergaat hij de dan nog toegepaste insulinebehandeling. Er zijn perioden waarin hij vooruitgaat, rationeler wordt, maar dat ervaart hij zelf als een verlies: «Het rationele denken», zegt hij, en het klinkt niet erg mathematisch, «is een beperking van iemands notie van zijn relatie tot de kosmos.»

Er zijn betere perioden, waarin hij tot werken komt, en dan hervindt hij meteen weer iets van zijn oude arrogantie. Wanneer hij in brieven aangeeft zijn waanideeën «terzijde» te hebben geschoven, kunnen de ontvangers daaruit afleiden dat het tegendeel het geval is. Hij klinkt vaak optimistisch, «maar niet goed». Zijn fantasieën zijn doortrokken van vervolging, arrestaties, gevangenschap, rechtszaken. Hij dwaalt hele dagen over straat, of hij reist naar de westkust, waar zijn RAND-kennissen hem niet meer willen ontmoeten. Hij slikt zijn medicijnen niet, omdat hij anders «de stemmen niet meer hoort».

Het komt zelfs zo ver, dat hij weer bij zijn moeder in West-Virginia gaat wonen, waar hij door het huis wandelt, melodieën van Bach fluitend — geen toeval, voor een wiskundige. Terwijl hij nauwelijks de straat verlaat, reist hij in zijn hoofd naar de uithoeken van de wereld — Kaboel, Guyana, Mongolië, en verblijft hij in vluchtelingenkampen, buitenlandse ambassades, gevangenissen en schuilkelders. Hij is een Palestijnse vluchteling, Ezau, Job, Napoleon, Satan, de Man van Platina; hij is voortdurend bang voor genocide, armageddon, de Dag des Oordeels, de Dag van de Oplossing van de Singulariteiten (van die laatste angst hebben de niet-mathematici weer wat minder last). Hij belt zo vaak naar verre oorden dat zijn moeder een slot op de telefoon moet zetten.

Nog schadelijker dan al deze waanideeën, schrijft Nasar, zijn de lusteloosheid en de affectieve vervlakking, met het bijbehorende uitdrukkingloze gezicht en de holle ogen. Zij merkt op hoe triest het is dat Nash momenten had waarop hij zelf precies wist wat er met hem aan de hand was.

Gedurende de jaren zeventig en tachtig spookt hij rond in Princeton, waar hij door studenten de Geest wordt genoemd. Hij schrijft vreemde boodschappen op schoolborden, die soms door jonge medewerkers worden overgeschreven, alsof ze iets betekenen. Kort nadat de Japanner Hironaka de Fields Medal krijgt voor zijn bewijs voor de oplossing van singulariteiten, schrijft Nash op een schoolbord «N5 + I5 +X5 + O5 + N5 = O. Kan Hironaka deze singulariteit oplossen?»

Princeton is voor Nash een therapeutische omgeving. Hij wordt een bekende verschijning op de universiteitsterreinen; hij heeft vrij toegang tot de collegezalen en bibliotheken en hij drinkt koffie in de kantine van het Instituut. Hier vindt hij de vrijheid, veiligheid en vriendschap die vermoedelijk de voorwaarden vormen voor zijn «remissie», zijn eindeloos langzame terugkeer naar de normaliteit, die zich in de jaren negentig voltrekt. Hij gaat vanaf de jaren zeventig met computers rommelen, dan nog stugge, trage machines met kleine, gifgroene beeldschermen, die niets willen doen wanneer je ze niet met speciale computerkaarten voedt. Hij schrijft «elegante» programma’s en zoekt met computers uit of iets wat op kleine schaal werkt «de volgende 100.000 keer» ook nog werkt

Dankzij zijn inspanningen om zijn waanideeën te formuleren en met anderen te delen, blijft zijn intellect intact. Langzaam verrijst hij naar eigen zeggen «uit het irra tionele denken», «uiteindelijk zonder enig ander medicijn dan de natuurlijke hormonale verandering van het verouderingsproces». Tezelfdertijd begint zijn naam boven artikelen in economische tijdschriften te verschijnen: de speltheorie is eindelijk doorgebroken. Velen denken dat hij al dood is, evenals, zo kan worden vermoed, de gemiddelde lezer van deze biografie, die al die tijd al weet dat Nash niet dood is — maar het helpt om de een of andere reden niet.

Nash, die op het moment van het ter perse gaan van dit nummer nog leeft, meent zelf dat hij pas werkelijk hersteld is wanneer hij weer iets van wetenschappelijk belang presteert. Maar volgens Nasar is het nauwelijks waarschijnlijk dat een oudere wiskundige nog iets nieuws toevoegt. Nash is dertig jaar kwijtgeraakt, een periode die hij zou willen inhalen als dat mogelijk was. Hij is wel aardiger geworden maar die chronische scheiding tussen gedachten en emoties is nog steeds zichtbaar. Maar als mens, meent zijn opmerkelijk welwillende biografe, «is hij nu veel meer dan hij ooit is geweest».

Is er verband tussen genialiteit en gekte? De meeste genieën uit de wereldgeschiede nis waren niet gek. Ze werden soms aangetrokken door het radicale, ze konden rusteloos zijn, onsympathiek, asociaal, depressief, ze konden niet tegen harde geluiden, ze sloegen of vermoordden hun vrouwen en ze belden niet terug, maar ze waren niet gek.

De oude historicus Jacques Barzun maakt in het opstel The Paradoxes of Creativity de kachel aan met de gektetheorie. Max Nor dau, zo verhaalt Barzun, publiceerde rond de eeuwwisseling zijn boek Degeneratie, waarin hij betoogde dat de meeste grote kunstenaars gedegenereerd waren of ziek: Zola, Wagner, Ibsen, Tolstoi, de impressionisten, allemaal gevallen voor het gekkenasiel. Barzun gelooft er helemaal niets van. Er waren inderdaad enkele gekke genieën, zoals de zestiende-eeuwse Italiaanse dichter Torquato Tasso en Van Gogh, en ook Sir Isaac Newton toonde wel eens enige tekenen van onevenwichtigheid, maar «Byron, Goethe, Rubens en Berlioz hoorden bij de gezondste mensen die ooit leefden – vaardige managers van complexe, wereldlijke ondernemingen en verheven modellen van gezond verstand». William James schreef dat genieën warhoofdig kunnen zijn, maar ze zijn dan wel «eminently muddle-headed»
Barzun merkt terecht op dat de neurotische gedragingen van genieën bovendien beter gedocumenteerd zijn dan die van ons, mindere goden, zodat er makkelijk een perspectivische vertekening ontstaat. Barzun geeft wel toe, dat juist bij wiskundigen en schakers het genie vaak vroegtijdig sterft.

Ook bij John Forbes Nash zie je dat het niet de gekte is die hem aan een Nobelprijs heeft geholpen. Wanneer de gekte toeslaat, is het zo goed als gedaan met de zinvolle arbeid, en we kennen wel meer ontnuchterende voorbeelden: tegen de tijd dat Fried rich Nietzsche in Turijn paarden begint te omhelzen, heeft hij zijn beste teksten wel zo'n beetje geschreven, en wanneer bij Tasso de paranoia toeslaat, is het hoogtepunt van zijn carrière voorbij. Het lijkt erop dat het eerste wat onder druk van een geestesziekte sneuvelt, het vermogen is om nuchter, systematisch en langdurig te werken aan een zware kunstzinnige of wetenschappelijke taak. Een gek dwaalt over straat, maar hij componeert geen Negende Symfonieën en hij bewijst geen Riemann-hypothesen. Creatief werk van hoog niveau berust niet alleen op gelukkige invallen en onherleidbare vlagen genialiteit, maar is ook het product van doorzettingsvermogen. Gekte lijkt eerder een bijverschijnsel van de genialiteit, het uitvloeisel van de daarmee samenhangende extreme gevoeligheid, dan de voorwaarde voor bovengemiddelde prestaties. De kwaliteiten van gekte worden schromelijk overschat.

Sylvia Nasar, Een schitterend brein

Uitg. De Bezige Bij, 459 blz., ƒ49,90

Vertaald door Henk Moerdijk